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把下列直角坐标方程化成极坐标方程（1）：x^2+y^2=25（2）：x^2/25+y^9=1（3）：y^2=8x
题目详情
把下列直角坐标方程化成极坐标方程
（1）：x^2+y^2=25
（2）：x^2/25+y^9=1
（3）：y^2=8x
（1）：x^2+y^2=25
（2）：x^2/25+y^9=1
（3）：y^2=8x
▼优质解答
答案和解析
x=ρcosθ, y=ρsinθ
(1)
(ρcosθ)²+(ρsinθ)²=25
ρ²(cos²θ+sin²θ)=25
ρ²=25
ρ=5
(2)
(ρcosθ)²/25+(ρsinθ)²/9=1
9ρ²cosθ+25ρ²sin²θ=225
(3)
(ρsinθ)²=8ρcosθ
ρsin²θ=8cosθ
(1)
(ρcosθ)²+(ρsinθ)²=25
ρ²(cos²θ+sin²θ)=25
ρ²=25
ρ=5
(2)
(ρcosθ)²/25+(ρsinθ)²/9=1
9ρ²cosθ+25ρ²sin²θ=225
(3)
(ρsinθ)²=8ρcosθ
ρsin²θ=8cosθ
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