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过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___
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过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___
过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___
过原点且倾斜角为 4分之派 的直线被圆 X的平方 + Y的平方 - 4X = 0 所截得的弦长为___
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答案和解析
过原点且倾斜角为 4分之派 的直线为y=x
将y=x代入X的平方 + Y的平方 - 4X = 0
X的平方 + X的平方 - 4X = 0
2X(X-2)=0
X1=0,X2=2
Y1=0,Y2=2
弦长 = √{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} = √(2^2+2^2) = 2√2
将y=x代入X的平方 + Y的平方 - 4X = 0
X的平方 + X的平方 - 4X = 0
2X(X-2)=0
X1=0,X2=2
Y1=0,Y2=2
弦长 = √{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} = √(2^2+2^2) = 2√2
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