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求二元函数z=3(x+y)-x^3-y^3的极值点
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求二元函数z=3(x+y)-x^3-y^3的极值点
▼优质解答
答案和解析
Z'x=3-3x^2 ,
Z'y=3-3y^2
令
3-3x^2=0
3-3y^2=0
解方程组得函数的驻点为
(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)
A=Z''xx=-6x
C=Z''yy=-6y
B=Z''xy=0
将驻点坐标代入上面的A.B C然后利用判别式
B^2-AC与0的大小关系,得出驻点是不是极值点
Z'y=3-3y^2
令
3-3x^2=0
3-3y^2=0
解方程组得函数的驻点为
(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)
A=Z''xx=-6x
C=Z''yy=-6y
B=Z''xy=0
将驻点坐标代入上面的A.B C然后利用判别式
B^2-AC与0的大小关系,得出驻点是不是极值点
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