19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2

Question

19、圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q,设AD与CE的交点为P.求证：（1）QD/ED=AC/EC；（2）CP/PE=AC^2/CE^2

Answer 1

（1）AB=CD 所以弧AB=CD 所以 ∠AEB=∠CED 所以∠AEC=∠BED 又因为弧AE=弧AE 所以∠ACE=∠ADE 所以△ACE∽△QDE 所以QD/ED=AC/EC