一反比例函数y=x分之m与一次函数y=-x-2分之m的图像在第二象限内的交点为A,过点A作AB⊥x轴,垂足点为B,△ABO的面积为2,一次函数的图像与x轴交点为C,与y轴交点为D,求这两个函数解析式级△DOC面积

Question

一反比例函数y=x分之m与一次函数y=-x-2分之m的图像在第二象限内的交点为A,过点A作AB⊥x轴,垂足点为B,△ABO的面积为2,一次函数的图像与x轴交点为C,与y轴交点为D,求这两个函数解析式级△DOC面积.

Answer 1

反比例函数Y=m/x与一次函数Y=-x-m/2的图像在第二象限内的交点为A:m < 0
y = m/x
y = -x -m/2
m/x = -x -m/2
2x^2 + mx + 2m = 0
x1 = [-m - √(m^2 -16m)]/4,y1 = m/x1 = [-m + √(m^2 -16m)]/4
x2 = [-m + √(m^2 -16m)]/4 > 0,与A在第二象限内不符,舍去.
A( [-m - √(m^2 -16m)]/4,[-m + √(m^2 -16m)]/4 )
△ABO的面积 = (1/2)* [m + √(m^2 -16m)]/4}*{[-m + √(m^2 -16m)]/4} (注意A的横坐标被变号)
= -m/2 = 2
m = -4
反比例函数:y = -4/x
一次函数:y = -x + 2
一次函数 y = -x + 2与X轴的交点为C(2,0),与Y轴的交点为D(0,2)
△DOC的面积 = (1/2)*OC*OD = (1/2)*2*2 = 2