找有理数简便混合运算帮我找几条有理数的简便混合运算的.不要用到乘方.

Question

找有理数简便混合运算
帮我找几条有理数的简便混合运算的.不要用到乘方.

Answer 1

有理数的混合运算的关键是掌握混合运算的顺序,必须注重四个方面的内容：一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算.要灵活运用运算律,如拆数、移动小数点等,对于复杂运算,要善于观察、分析、类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算.

一、理解运算顺序：有理数混合运算的运算顺序：

①从高级到低级：先算乘方,再算乘除,最后算加减；

②从内向外：如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.

③从左向右：同级运算,按照从左至右的顺序进行；

二、牢记四个原则：

1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘,加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,统一进行约分,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算.

2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明,尽量运用简便方法,如五个运算律的运用.

3、口算原则：在计算中,尽量运用口算,习惯于口算,有助于培养反应能力和自信心,口算是提高运算率的重要方法之一.

4、分段同时性原则： 对一个算式,一般可以将它分成若干小段,同时分别进行运算.如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法.有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方,其中加减为第一级运算,乘除为第二级运算,乘方为第三级运算.在运算中,低级运算把高级运算分成若干段.一般以加号、减号把整个算式分成若干段,然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来,最后再算出这几个加数的和. (2)括号分段法,有括号的应先算括号里面的.在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算.(3)分数线分段法,分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算. (4)绝对值符号分段法.绝对值符号除了本身的作用外,还具有括号的作用,先计算绝对值符号里面的,因此绝对值符号也可以把算式分成几段,同时进行计算.




说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段,这三段分别计算出来的结果再相加.把算式进行分段,关键是在计算前要认真审题,用整体观察的办法,分清运算符号,确定整个式子中有几个加号、减号,再以加减号为界进行分段,这是进行有理数混合运算行之有效的方法.


三、掌握运算技巧


（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算.


（2）、凑整相消：将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数（如互为相反数）相消.


（3）、分将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式.


（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简.


（5）、倒序相加：利用运算律,改变运算顺序,简化计算.


例2 计算2+4+6+…+2000


分析：将整个式子记作S=2+4+…+1998+2000．将这个式子反序写出．得S=2000+1998+…+4+2,两式相加,再作分组计算．


(1)令S=2十4+…+1998+2000,


反序写出,有S=2000+1998+…+4+2,


两式相加,有2S=(2+2000)+(4+1998)+…+(1998+4)+(2000+2)


=2002+2002+…+2002


l000个2002


=2002×1000-2002000


S=1001000


（6）、活用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算.


乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算．而反过来,ab+ac=a(b+c)同样成立,有时逆用也可使运算简便.




四、理解转化的思想方法


加减法互为逆运算,有了相反数的概念以后,加法和减法运算都可以统一为加法运算．其关键是注意两个变：(1)变减号为加号；(2)变减数为其相反数.另外被减数与减数的位置不变．例如（-12）-(+18)+(-20)-(-14).
乘除也互为逆运算,有了倒数的概念后,有理数的除法可以转化为乘法.转化的法则是：除以一个数,等于乘以这个数的倒数.
乘方运算,根据乘方意义将乘方转化为乘积形式,进而得到乘方的结果(幂).
因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘,乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题.
可归纳为三个转化：一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下,转化为小学里学的算术数的加法、乘法；二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式.若掌握了有理数的符号法则和转化手段,有理数的运算就能准确、快速地解决了.
五、会用三个概念的性质
如果a．b互为相反数,那么a+b=O,a= -b；如果c,d互为倒数,那么cd=l,c=1/d；如果|x|=a(a＞0),那么x=a或-a.