函数最大值问题（过程）已知f(x)=√3(sinx)+cos(x+∏/3）（1）求f(x)最大值（2）若f(x0)=1,|x0|

Question

函数最大值问题（过程）
已知f(x)=√3(sinx)+cos(x+∏/3）
（1）求f(x)最大值
（2）若f(x0)=1,|x0|

Answer 1

(1)f(x)=√3(sinx)+cos(x+π/3）
=√3(sinx)+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=√3(sinx)+1/2cosx-√3/2sinx
=√3/2sinx+1/2cosx
=sin(x+π/6)
f(x)max=1
(2)f(x0)=1, sin(x0+π/6)=1
x0+π/6=2kπ+π/2
x0=2kπ+π/3 , k∈Z
因为|x0|