给一点大致思路和过程,已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值

Question

给一点大致思路和过程,
已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2在区间(-无穷,4]是减函数,求实数m的值

Answer 1

f(x)=x²-2(1-m)x+2在R上的减区间为（－∞,1-m ],
要使函数在（－∞,4 ]上为减函数,
则（－∞,4 ] 包含于（－∞,1-m ],
即4≤1-m,
∴m≤ -3.
方法：画二次函数的图象,观察对称轴的位置