已知函数FX=二分之根三sin2x-二分之一(COSX平方减去sinx平方)减一的最小值是多少

Question

已知函数FX=二分之根三sin2x-二分之一(COSX平方减去sinx平方)减一的最小值是多少

Answer 1

对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) ∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
（先用二倍角公式将COSX平方减去sinx平方换成COS2X）