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函数y=sinα+cosα+2的最小值

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函数y=sinα+cosα+2的最小值
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y=sina+cosa+2=√2[(√2/2)cosa+(√2/2)sina]+2=√2[cosacos(π/4)+sinasin(π/4)]+2=√2cos(a-π/4)+2
则最小值是2-√2