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求函数Y=X4-2X2在区间(-2,2)上的最大值与最小值.
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求函数Y=X4-2X2在区间(-2,2)上的最大值与最小值.
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答案和解析
y'=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
∴(-2,-1)↓,(-1,0)↑,(0,1)↓,(1,2)↑
f(-2)=f(2)=8,f(0)=0,∴f(x)max=8
f(-1)=f(1)=-1,∴f(x)min=-1
∴(-2,-1)↓,(-1,0)↑,(0,1)↓,(1,2)↑
f(-2)=f(2)=8,f(0)=0,∴f(x)max=8
f(-1)=f(1)=-1,∴f(x)min=-1
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