求：定积分∫（x,1）sint/tdx..

Question

求 ：定积分∫（x ,1）sin t/t dx ..

Answer 1

不能用有限形式表示
把sinx展开为x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+...
代入积分式逐项积分得到
x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-...+(-1)^nx^(2n+1)/[(2n+1)(2n+1)!]+...