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已知函数y=1/2sin【(x+π)/A】(A>0)的最小正周期为3π,则A= ,函数的值域为:
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已知函数y=1/2sin【(x+π)/A】(A>0)的最小正周期为3π,则A= ,函数的值域为:
▼优质解答
答案和解析
∵y=1/2sin【(x+π)/A】(A>0)最小正周期为3π
∴T=2π/(1/A)=3π
得 A=3/2
原式化简为
y=1/2sin【3/2X+3/2π】
当3/2X+3/2π=π/2+2kπ (k∈N)时即x=4/3kπ-2/3π(k∈N)得到最大值y=1/2
当3/2X+3/2π=-π/2+2kπ(k∈N)时即x=4/3kπ-2π(k∈N)得到最小值y=-1/2
∴函数的值域为 y∈【-1/2,1/2】
∴T=2π/(1/A)=3π
得 A=3/2
原式化简为
y=1/2sin【3/2X+3/2π】
当3/2X+3/2π=π/2+2kπ (k∈N)时即x=4/3kπ-2/3π(k∈N)得到最大值y=1/2
当3/2X+3/2π=-π/2+2kπ(k∈N)时即x=4/3kπ-2π(k∈N)得到最小值y=-1/2
∴函数的值域为 y∈【-1/2,1/2】
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