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函数y=asinwxcoswx的最小正周期是π,最大值是2,则函数f(x)=2sin(wx+π/A)的一个单调区间是?
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函数y=asinwxcoswx的最小正周期是π,最大值是2,则函数f(x)=2sin(wx+π/A)的一个单调区间是?
▼优质解答
答案和解析
y=(a/2)sin2wx
最大值是a/2=2,所以a=4
最小正周期是π/w=π,所以w=1
f(x)=2sin(x+π/4)
令2kπ+π/2≤x＋∏／4≤2k∏＋3∏／2
可得单调增区间为[2k∏＋∏／4,2k∏＋5∏／4],k∈Z
类似可以求出单调减区间
最大值是a/2=2,所以a=4
最小正周期是π/w=π,所以w=1
f(x)=2sin(x+π/4)
令2kπ+π/2≤x＋∏／4≤2k∏＋3∏／2
可得单调增区间为[2k∏＋∏／4,2k∏＋5∏／4],k∈Z
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