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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π/2)的图像上的一个最低点是(-6,-√2)由这个最低点到相邻的最高点的曲线与x轴的交点是(-2,0)求函数解析式

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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π/2)的图像上的一个最低点是(-6,-√2)由这个最低点到相邻的最高点的曲线与x轴的交点是(-2,0)求函数解析式
▼优质解答
答案和解析
由最低点是(-6,-√2)和由这个最低点到相邻的最高点的曲线与x轴的交点是(-2,0)可以得到直线线段方程:y=√2/4(x+2),然后获得与曲线的最高点交点y=√2,从而得到x=2,于是曲线的相邻的最高点为(2,√2),结合最低点(-6,-√2),看得到曲线周期T=16,ω=π/8,代入最高点公式,同时|φ|<π/2,可以得到φ=π/4,有由于A=|-√2|,于是:y=√2sin(π/8x+π/4),