设x大于0 求函数y=3x^2/x^3+4x的最大值

Question

设x大于0 求函数y=3x^2/x^3+4x的最大值

Answer 1

y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
x>0,所以由均值不等式
3x+4/x>=2√(3x*4/x)=2√12=4√3
当3x=4/x时取等号
x^2=4/3,有x>0的解
3x+4/x>=4√3 => 2-(3x+4/x)