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0.999999无限循环小数怎么化为分数?

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0.999999无限循环小数怎么化为分数?
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答案和解析
0.999999无限循环=1,有这个定律的.怎么证明呢?0.999999无限循环=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+… 这是个公比为10的等比数列求和,取n项为无限的话,极限=1