仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”例如：14=1÷4=0.25，135=1+

Question

仔细阅读下列材料．
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”
例如： (1)/(4)=1÷4=0.25，1 (3)/(5)=1+ (3)/(5)=1+0.6=1.6或1 (3)/(5)= (8)/(5)=8÷5=1.6， (1)/(3)=1÷3=0.

•

3

，
反之，0.25= (25)/(100)= (1)/(4)，1.6=1+0.6=1+ (6)/(10)=1 (3)/(5)或1.6= (16)/(10)= (8)/(5)，
那么0.

•

3

怎么化为 (1)/(3)呢？
∵0.

•

3

×10=3.

•

3

=3+0.

•

3

∴不妨设0.

•

3

=x，则上式变为10x=3+x，解得x= (1)/(3) 即0.

•

3

= (1)/(3)
根据以上材料，回答下列问题．
（1）将“分数化为小数”： (7)/(4)=___； (4)/(11)=___．
（2）将“小数化为分数”：0.

•

4

=___；1.5

•

3

=___．
（3）将小数1.

•

0

•

2

化为分数，需写出推理过程．

Answer 1

（1）7÷4=1.75；4÷11=0.

•

3

•

6

；
故答案为：1.75；0.

•

3

•

6

；
（2）设0.

•

4

=x，根据题意得：10x=4+x，解得：x=(4)/(9)；
设0.0

•

3

=x，则10x=0.3+x，解得：x=(1)/(30)．
1.5

•

3

=(3)/(2)+(1)/(30)=(23)/(15)．
故答案为：(4)/(9)；(23)/(15)．
（3）设0.

•

0

•

2

=x，根据题意得100x=2+x，解得：x=(2)/(99)，
1.

•

0

•

2

=1+(2)/(99)=(101)/(99)．