“无理数是无限小数，而=(0.16666…)是无限小数，所以是无理数．”这个推理是推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空).

Question

“无理数是无限小数，而=(0.16666…)是无限小数，所以是无理数．”这个推理是____推理(在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空).

Answer 1

【分析】本题推理的形式是三段论，三段论属于演绎推理．

∵无理数是无限小数，(大前提)
\n∵是无限小数，(小前提)
\n∴是无理数．(结论)
\n∴这是一个三段论，属于演绎推理．

【点评】三段论式推理，是演绎推理的主要形式．其思维过程大致是：大前提提供了一个一般性的原理，小前提提出了一个特殊对象，两者联系，得出结论．演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．合情推理与演绎推理是数学发现过程和数学体系建构过程中的两种重要思维形式，它们相辅相成，相互作用，共同推动着发现活动的进程.