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已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).1.求这两个函数的函数式关系;2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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已知一次函数与反比例函数的图像交于点P(-3,m),Q(2,-3).
1.求这两个函数的函数式关系;
2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
1.求这两个函数的函数式关系;
2.当X为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
▼优质解答
答案和解析
【读音】yī cì hán shù
【解释】函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值.
[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx (k为任意不为零实数)
或y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数)
则此时称y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?:.
即:y=kx (k为任意不为零实数)
定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合.
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形.取.象.交.减
正比例函数也是一次函数.
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点.
3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.
4.k,b与函数图像所在象限:
y=kx时(既b等于0,y与x成正比)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
y=kx+b时:
当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
当 k>0,b0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以kY2
当X
【解释】函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值.
[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx (k为任意不为零实数)
或y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数)
则此时称y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?:.
即:y=kx (k为任意不为零实数)
定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合.
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx+b(k≠0) (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形.取.象.交.减
正比例函数也是一次函数.
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点.
3.函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.
4.k,b与函数图像所在象限:
y=kx时(既b等于0,y与x成正比)
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
y=kx+b时:
当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
当 k>0,b0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以kY2
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