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已知函数f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 （1）.求最小正周期T （2）.求单调递增区间.在考场上.
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已知函数f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 （1）.求最小正周期T （2）.求单调递增区间.在考场上.
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答案和解析
f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5
=2√3sin2x-2cos2x+3
=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)+3
=4sin(2x-π/6)+3
T=2π/2=π
2x-π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[kπ+π/6,2kπ-π/3]单调递增
=2√3sin2x-2cos2x+3
=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)+3
=4sin(2x-π/6)+3
T=2π/2=π
2x-π/6在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调递增
x在[kπ+π/6,2kπ-π/3]单调递增
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