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分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数,对吗?高手请进,小卒莫进!
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分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数,对吗?高手请进,小卒莫进!
▼优质解答
答案和解析
合数-------一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.
质因数------每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.
质数－－－质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.
所以,分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数.
解析如下：
首先,可以把几个分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数.发现了什么?有的小数能化成有限小数,而有的小数不能化成有限小数.此时疑问是为什么有的分数能化成有限小数,而有的分数不能化成有限小数,什么样的分数可以化成有限小数呢?可以写了几个十分之几、百分之几、千分之几的分数,把它们化成小数,可以看出分母是十、一百、一千……的分数不仅可以化成有限小数,还可以很容易的直接写出来,看来这个分母不简单,值得我们研究.十又是哪几个质数的积.”大家很容易找出是2和5的积.那100、100又是那些质数的积呢?学生发现100＝2X5X2X5 1000＝2X5X2X5X2X5……也就是说多一个0就多一个因数2和5,而且它们的因数中只不2和5.经过这样一推敲学生不言而喻的就明白了,分母只有2或5的分数才能化成有限小数的道理.
质因数------每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.
质数－－－质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.
所以,分母只含有2和5的质因数的分数都能化成有限小数.
解析如下：
首先,可以把几个分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数.发现了什么?有的小数能化成有限小数,而有的小数不能化成有限小数.此时疑问是为什么有的分数能化成有限小数,而有的分数不能化成有限小数,什么样的分数可以化成有限小数呢?可以写了几个十分之几、百分之几、千分之几的分数,把它们化成小数,可以看出分母是十、一百、一千……的分数不仅可以化成有限小数,还可以很容易的直接写出来,看来这个分母不简单,值得我们研究.十又是哪几个质数的积.”大家很容易找出是2和5的积.那100、100又是那些质数的积呢?学生发现100＝2X5X2X5 1000＝2X5X2X5X2X5……也就是说多一个0就多一个因数2和5,而且它们的因数中只不2和5.经过这样一推敲学生不言而喻的就明白了,分母只有2或5的分数才能化成有限小数的道理.
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