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已知f(1+cosx)=sin*2 x.求f(x)的解析式
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已知f(1+cosx)=sin*2 x.求f(x)的解析式
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答案和解析
f(1+cosx)=sin*2 x
=1-cos²x
=(1+cosx)(1-cosx)
=(1+cosx)[-(1+cosx)+2]
所以 f(x)=x(-x+2)=-x^2+2x
=1-cos²x
=(1+cosx)(1-cosx)
=(1+cosx)[-(1+cosx)+2]
所以 f(x)=x(-x+2)=-x^2+2x
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