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已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的
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已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的
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答案和解析
解1当2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k属于Z时,y是增函数
即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数
即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数
故函数的增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k属于Z
2由x属于[0,π/2]
则2x属于[0,π]
2x+π/3属于[π/3,4π/3]
故当2x+π/3=π/2时,y有最大值1
当2x+π/3=4π/3时,y有最小值-√3/2.
故函数的值域为[-√3/2,1].
即2kπ-5π/6≤2x≤2kπ+π/6,k属于Z时,y是增函数
即kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k属于Z时,y是增函数
故函数的增区间为[kπ-5π/12,kπ+π/12],k属于Z
2由x属于[0,π/2]
则2x属于[0,π]
2x+π/3属于[π/3,4π/3]
故当2x+π/3=π/2时,y有最大值1
当2x+π/3=4π/3时,y有最小值-√3/2.
故函数的值域为[-√3/2,1].
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