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已知关于x的实数系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根q、p.证明:q的绝对值对不起,那个是2a的绝对值,不好意思 另外,咋还有一个问题没证明呢?(当然,那是我的错)
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已知关于x的实数系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根q、p.证明:q的绝对值
对不起,那个是2a的绝对值,不好意思
另外,咋还有一个问题没证明呢?(当然,那是我的错)
对不起,那个是2a的绝对值,不好意思
另外,咋还有一个问题没证明呢?(当然,那是我的错)
▼优质解答
答案和解析
充分性是指条件能够推出结论、必要性是指结论能够推出条件、
若 |q| < 2 且 |p| < 2 ,且Δ≥0(a^2-4b≥0)
运用韦达定理,可知 p*q = b ,p+q = -a
-4 < p*q < 4 ,-4 < p+q < 4
所以 -4 < b < 4 ,-4 < a < 4
所以 |b| < 4 得证.
若 |q| < 2 且 |p| < 2 ,且Δ≥0(a^2-4b≥0)
运用韦达定理,可知 p*q = b ,p+q = -a
-4 < p*q < 4 ,-4 < p+q < 4
所以 -4 < b < 4 ,-4 < a < 4
所以 |b| < 4 得证.
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