下面是用棋子摆成的“小屋子“，如图，摆n个这样的“小屋子“需要多少枚棋子？

Question

下面是用棋子摆成的“小屋子“，如图，摆n个这样的“小屋子“需要多少枚棋子？

Answer 1

该图的规律可以分两部分来看：屋顶的点的个数分别是1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、…，即第n个小屋子的屋顶点的个数是(n(n+1))/(2)；
屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个．
所以第n个小屋子共有(n(n+1))/(2)+4n=(n(n+9))/(2)．
故摆n个这样的“小屋子“需要(n(n+9))/(2)枚棋子．