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在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明?
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在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°
怎样证明?
怎样证明?
▼优质解答
答案和解析
CB延长至E点 ,使得EB=AD 连接AE 连接DE交AB与点W
AB垂直EC EC=DC
三角形DCE是等边三角形
所以∠EDC=∠CED
又∠A直角 三角形AWD全等三角形ABW(记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等)
则 DW=EW CW垂直DE (等边三角形三线合一)
W即所求点
AB垂直EC EC=DC
三角形DCE是等边三角形
所以∠EDC=∠CED
又∠A直角 三角形AWD全等三角形ABW(记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等)
则 DW=EW CW垂直DE (等边三角形三线合一)
W即所求点
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