在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°怎样证明？

Question

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,CD=BC+AD,问在AB上是否存在一点P,使∠CPD=90°
怎样证明？

Answer 1

CB延长至E点 ,使得EB=AD 连接AE 连接DE交AB与点W
AB垂直EC EC=DC
三角形DCE是等边三角形
所以∠EDC=∠CED
又∠A直角 三角形AWD全等三角形ABW（记得是个公式,一个直角三角形一个角和临边相等就说明两个三角形全等）
则 DW=EW CW垂直DE （等边三角形三线合一）
W即所求点