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如图,已知AB=AC,∠APC=60°,若BC=4cm,求圆O的面积
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如图,已知AB=AC,∠APC=60°,若BC=4cm,求圆O的面积
▼优质解答
答案和解析
连接ao,作oe⊥ac
∵角apc与角abc为同弧所对圆周角,且角apc=60°.
∴角apc=角abc=60°
又∵ab=ac
∴角abc=角acb=60°
∴△abc为等边三角形
∵bc＝4cm
∴ac=4cm
∴ae=2cm
又∵角oae=½∠bac=30°
∴oe=½oa
设oe为x,则oa为2oe
由勾股定理得
oa²-oe²=ae²
解得oe=三分之二倍根号三
则oa=三分之四倍根号三
S○o=πR²=3分之16π
∵角apc与角abc为同弧所对圆周角,且角apc=60°.
∴角apc=角abc=60°
又∵ab=ac
∴角abc=角acb=60°
∴△abc为等边三角形
∵bc＝4cm
∴ac=4cm
∴ae=2cm
又∵角oae=½∠bac=30°
∴oe=½oa
设oe为x,则oa为2oe
由勾股定理得
oa²-oe²=ae²
解得oe=三分之二倍根号三
则oa=三分之四倍根号三
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