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已知弧AB=弧AC,角ABC=60度.求证三角形ABC是等边三角形,又若BC=4厘 米,求圆的面积.
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已知弧AB=弧AC,角ABC=60度.求证三角形ABC是等边三角形,又若BC=4厘 米,求圆的面积.
▼优质解答
答案和解析
∵ 弧AB=弧AC,∠ABC=60°
∴弧BC=弧AC
∴AB=BC=AC(同一圆中弧长相等,则对应的弦长相等)
∴△ABC为等边三角形
BC=4
外接圆的面积=π (2/0,866)²=5,333646π=16,76平方厘米
内切圆的面积=π (2/0,866/2）²=1,3334π=4,19平方厘米
∴弧BC=弧AC
∴AB=BC=AC(同一圆中弧长相等,则对应的弦长相等)
∴△ABC为等边三角形
BC=4
外接圆的面积=π (2/0,866)²=5,333646π=16,76平方厘米
内切圆的面积=π (2/0,866/2）²=1,3334π=4,19平方厘米
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