在△ABC中,sin2A＝2／3求sinA＋cosA我知道思路求详解正负的取舍

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在△ABC中,sin2A＝2／3　求sinA＋cosA
我知道思路　求详解正负的取舍

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答案和解析

sin2A=2sinAcosA=2/3
因为2sinAcosA=2/3 所以sinA和cosA同号,又因为在三角形中,所以∠A肯定是锐角
不明白的话,可以假设∠A是钝角,那么sinA肯定为正,cosA为负,2sinAcosA就等于一个负数了.
所以sinA和cosA同为正,sinA＋cosA必定为正

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