两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞).

Question

两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,
(1）设数列{Xn}有界 ,又lim(n->∞)Yn=0,证明：lim(n->∞)XnYn=0.
(2)对于数列{Xn},若X2k-1->a(k->∞),x2k->a(k->∞),证明：Xn->a(n->∞).

Answer 1

我把数列极限的定义写在这里：
对于任意ε>0,都存在正整数N,使得只要n>N,就有|a[n]-A|N时,|a[n]-A|0,要去算出一个N,使得n>N的时候|X[n]Y[n]-0|∞)Yn=0,也就是：
对于任意ε[1]>0,都存在正整数N[1],使得只要n>N[1],就有|Y[n]|