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如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.求:(1)∠BOE的度数;(2)∠AOC的度数.
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如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°.
求:(1)∠BOE的度数;
(2)∠AOC的度数.
求:(1)∠BOE的度数;
(2)∠AOC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)OF⊥AB,则∠BOF=90°,
∵∠DOF=65°,
∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-65°=25°,
∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
那么∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-25°=65°.
(2)直线AB与CD相交于点O,∠AOC与∠BOD是对顶角,
即∠AOC=∠BOD=25°.
∵∠DOF=65°,
∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-65°=25°,
∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
那么∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-25°=65°.
(2)直线AB与CD相交于点O,∠AOC与∠BOD是对顶角,
即∠AOC=∠BOD=25°.
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