直线ab,cd,ef都经过点0且ab⊥cd,og平分∠boe,如果角eog=5分之2∠aoe,求∠eog,∠dof和∠aoe的度数

Question

直线ab,cd,ef都经过点0且ab⊥cd,og平分∠boe,如果角eog=5分之2∠aoe,求∠eog,∠dof和∠aoe的度数

Answer 1

因为 OG平分角BOE,
所以 2角EOG=角EOB,
又因为 角EOB+角AOE=180度,角EOG=5分之2角AOE,
所以 2角EOG+（5角EOG）/2=180度,
9角EOG=360度,
角EOG=40度.
因为 AB垂直于CD,
所以 角BOC=90度,
因为 角EOB=2角EOG=80度,
所以 角COE=10度,
所以 角DOF=角COE=10度.
角AOE=角AOC+角COE=90度+10度过100度.