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如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．
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如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．
▼优质解答
答案和解析
证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，
∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，
∴DE=DF．
同理DG=DF，
∴DE=DG，
∴点D在∠EAG平分线上，
∴AD是∠BAC的平分线．
证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，
∴DE=DF．
同理DG=DF，
∴DE=DG，
∴点D在∠EAG平分线上，
∴AD是∠BAC的平分线．
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