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如图,角ADC=角ABC,角1＋角2=180°,DC为角FDB的平分线,试说明BC为角DBE的平分线
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如图,角ADC=角ABC,角1＋角2=180°,DC为角FDB的平分线,试说明BC为角DBE的平分线
▼优质解答
答案和解析
证明：
因为∠1+∠2=180°,而且∠1+∠DBE=180°
所以∠5=∠DBE
于是AE//CF
又因为∠ADC=∠ABC
于是四边形ABCD为平行四边形
所以∠4=∠C=∠7,∠5=∠6
因为DA为∠FDB的平分线
所以∠6=∠7
于是有∠4=∠5
于是BC为∠DBE的平分线
因为∠1+∠2=180°,而且∠1+∠DBE=180°
所以∠5=∠DBE
于是AE//CF
又因为∠ADC=∠ABC
于是四边形ABCD为平行四边形
所以∠4=∠C=∠7,∠5=∠6
因为DA为∠FDB的平分线
所以∠6=∠7
于是有∠4=∠5
于是BC为∠DBE的平分线
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