如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF；OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.（1）试说明∠AOC和∠BOD是对顶角（2）若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD

Question

如图,O是直线AB上一点,过O作射线OE、OF；OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD.
（1）试说明∠AOC和∠BOD是对顶角
（2）若OE⊥OF,试说明OF平分∠AOD

Answer 1

∵∠AOC+∠AOD=180°;
∠BOD=∠AOC;
∴∠BOD+∠AOD=180°;
∴∠AOC和∠BOD为对顶角
（2）∵∠AOC+∠AOD=180°；
∴（∠AOC+∠AOD）/2=90°;
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=(1/2)∠AOC;
∵OE⊥OF
∴∠AOE+∠AOF=90°;
∴∠AOF=(1/2)∠AOD
∴OF是∠AOD的平分线
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,