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如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1十∠2=90°，那么AB∥CD吗？为什么？
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如图所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1十∠2=90°，那么AB∥CD吗？为什么？
▼优质解答
答案和解析
AB∥CD，
理由：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ECD，
∵∠1十∠2=90°，
∴∠ABE+∠1+∠2+∠ECD=180°，
即∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．
理由：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ECD，
∵∠1十∠2=90°，
∴∠ABE+∠1+∠2+∠ECD=180°，
即∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．
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