已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE

Question

已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE

Answer 1

证明：
∵CD⊥AB、BE⊥AC
∴∠BDC＝∠BEC＝90
∵M是BC边上的中点
∴DM＝BC/2,EM＝BC/2（直角三角形中线特性）
∴DM＝EM
∵N是DE的中点
∴MN⊥DE（三线合一）
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