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如图,梯形ABCD中,AD//BC,M为CD上一点,且AM、BM平分角DAB、角CBA(1)为CD的中点吗?(2)若AD＝3,BC＝7,那么AB的长为多少?
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,M为CD上一点,且AM、BM平分角DAB、角CBA
(1)为CD的中点吗?
(2)若AD＝3,BC＝7,那么AB的长为多少?
(1)为CD的中点吗?
(2)若AD＝3,BC＝7,那么AB的长为多少?
▼优质解答
答案和解析
1)过M做平行于AD,BC的平行线交AB于一点N
∵∠ABM=∠CBM
又MN//BC
∴∠CBM=∠NMB
∴∠ABM=∠NMB
∴NB=NM
同理：NA=NM
所以NA=NB
则N是AB中点
∴M是CD中点
2）MN=(AD+BC)/2=(3+7)/2=5
∴AB=2MN=10
∵∠ABM=∠CBM
又MN//BC
∴∠CBM=∠NMB
∴∠ABM=∠NMB
∴NB=NM
同理：NA=NM
所以NA=NB
则N是AB中点
∴M是CD中点
2）MN=(AD+BC)/2=(3+7)/2=5
∴AB=2MN=10
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