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如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
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如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=20°,求∠AOB的度数
▼优质解答
答案和解析
∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOB=∠COB+∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3/2∠AOC-∠AOC=1/2∠AOC
∴1/2∠AOC=20
∴∠AOC=40
∴∠AOB=3∠AOC=120°
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∴∠AOB=∠COB+∠AOC=3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=3/2∠AOC-∠AOC=1/2∠AOC
∴1/2∠AOC=20
∴∠AOC=40
∴∠AOB=3∠AOC=120°
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