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如图,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为点D,图中角1、角2与角B之间有一种数量关系且始终保持不变,请试着找出这一规律,并说明理由.
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如图,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为点D,图中角1、角2与角B之间有一种数量关系且始终保持
不变,请试着找出这一规律,并说明理由.
不变,请试着找出这一规律,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
延长CD交AB于E
AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD
则ΔAED≌ΔACD（∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边）
所以CD=DE,D是EC的中点
所以DG是三角形BCE的一条中位线
所以DG∥BE
即DG∥AB
AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠CAD
则ΔAED≌ΔACD（∠EAD=∠CAD,∠ADC=∠ADE=90°,AD是公共边）
所以CD=DE,D是EC的中点
所以DG是三角形BCE的一条中位线
所以DG∥BE
即DG∥AB
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