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某公司开发了一种新型的家电产品,又适逢“家电下乡”的优惠政策.现投资50万元用于该产品的广告促销,已知该产品的本地销售量y1(万台)与本地的广告费用x(万元)之间的函数关系
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/04/1536048297-5286.jpg)
(1)结合图象,写出y2(万台)与外地广告费用t(万元)之间的函数关系式;
(2)求该产品的销售总量y(万台)与本地广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)如何安排广告费用才能使销售总量最大?
▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤t≤30时,抛物线顶点坐标为(30,140),设y2=a(t-30)2+140,
将(0,50)代入,得a(0-30)2+140=50,解得a=-
,y2=-
(t-30)2+140,
当30<t≤50时,y2=140;
(2)由x+t=50,根据t的取值范围得,
当0≤x<20时,y=y1+y2=3x+140,
当20≤x≤50时,y=y1+y2=3x-
(50-x-30)2+140=-0.1(x-35)2+222.5;
(3)由(2)的函数关系式可知,当x=35时,y最大=222.5万元,
即:安排本地广告费35万元,外地广告费15万元,能使销售总量最大,最大为222.5万元.
将(0,50)代入,得a(0-30)2+140=50,解得a=-
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当30<t≤50时,y2=140;
(2)由x+t=50,根据t的取值范围得,
当0≤x<20时,y=y1+y2=3x+140,
当20≤x≤50时,y=y1+y2=3x-
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(3)由(2)的函数关系式可知,当x=35时,y最大=222.5万元,
即:安排本地广告费35万元,外地广告费15万元,能使销售总量最大,最大为222.5万元.
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