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如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系
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如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系
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答案和解析
AC上取一点E,使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B
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