早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE
题目详情
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE
▼优质解答
答案和解析
证：连接MD、ME
在RT△BCD中,M为斜边BC中点,
∴ MD = (1/2)BC （直角三角形斜边中点与顶点的连线是不是斜边的一半）
同理,在RT△BCE中,可证ME = (1/2)BC
即有,MD=ME
又N为DE中点,即ND=NE,MN为公共边
∴△MND≌△MNE（SSS）
∴∠MND=∠MNE = (1/2)*180° = 90°
即,MN⊥DE得证
（证毕）
在RT△BCD中,M为斜边BC中点,
∴ MD = (1/2)BC （直角三角形斜边中点与顶点的连线是不是斜边的一半）
同理,在RT△BCE中,可证ME = (1/2)BC
即有,MD=ME
又N为DE中点,即ND=NE,MN为公共边
∴△MND≌△MNE（SSS）
∴∠MND=∠MNE = (1/2)*180° = 90°
即,MN⊥DE得证
（证毕）
看了 在三角形ABC中,BD垂直A...的网友还看了以下：
计算 (a-b-c)(b+c-a)²(c-a+b)³计算⑴ (a-b-c)•(b+c-a)²•(c 2020-04-05 …
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m、k的值： 2020-04-08 …
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集 2020-05-13 …
已知正整数a、b、c、m、n中，m、n分别是a、b被c除所得的余数．（1）m+n与2c的大小关系是 2020-05-16 …
如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=kx的图象上．（1）求m，k的值； 2020-06-12 …
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在 2020-06-14 …
已知向量m=（a+c,a-b）,n=（sinB,sinA-sinB）,且m‖n,其中A,B,C是△ 2020-06-27 …
m为偶数,则（a-b)^m·(b-a)^m+n(a≠b）的结果是A.相等B.互为相反数C.不相等D 2020-07-20 …
已定义intm='A';则正确的表达式是A.2*m=m++B.m=int(-3.2)C.m%3D.m 2020-11-01 …
选出下面各项中字音有误的一项：A谬论mìù未雨绸缪chóumóu模型mó模具múB抹稀泥mǒ抹桌子m 2020-11-07 …