数学集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有几页？

Question

数学集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有几页？

Answer 1

设这份资料共A页，单份复印费为P₁，23份复印费为P₂，则P₂=2OP₁．
（1）当A＞300时，
P₁=300×15+（A-300）×10
=10A+1500
P₂=300×15+（23A-300）×10
=230A+1500
=20P₁=20（10A+1500）
∴30A=19×1500，
∴A=19×50=950
（2）当A≤300，23A＞300时，
P₁=15A
P₂=300×15+（23A-300）×10
=230A+1500
=20P₁=20×15A
∴70A=1500，无解．
（3）当23A≤300，P₂=15×23A=23P₁＞20P_1时，无解．
∴这份复印资料共有950页．