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画∠A，在∠A的两边分别取点B，点C，在∠A的内部取一点P，连接PB，PC．探索BPC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．
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画∠A，在∠A的两边分别取点B，点C，在∠A的内部取一点P，连接PB，PC．探索BPC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
过点A、B、C作⊙O，如图，
当点P在⊙O上，则∠BPC+∠A=∠B+∠C=180°；
当点P在⊙O内，即P点落在P1的位置，则∠BPC=∠A+∠B+∠C；
当点P在⊙O内，即P点落在P2的位置，则∠BPC+∠A+∠B+∠C=360°．
过点A、B、C作⊙O，如图，当点P在⊙O上，则∠BPC+∠A=∠B+∠C=180°；
当点P在⊙O内，即P点落在P1的位置，则∠BPC=∠A+∠B+∠C；
当点P在⊙O内，即P点落在P2的位置，则∠BPC+∠A+∠B+∠C=360°．
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