关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（ ）A. 1B. -1C. 1或-1D. 2

Question

关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，则a的值是（　　）
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 2

Answer 1

依题意△＞0，即（3a+1）²-8a（a+1）＞0，
即a²-2a+1＞0，（a-1）²＞0，a≠1，
∵关于x的方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x₁、x₂，且有x₁-x₁x₂+x₂=1-a，
∴x₁-x₁x₂+x₂=1-a，
∴x₁+x₂-x₁x₂=1-a，
∴(3a+1)/(a)