早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,如图,在平行四边形ABCD中,DA=DB,E、F分别为AB、BC的中点,连接EF交BD于G.猜想线段DF与EG的数量关系.
题目详情
已知,如图,在平行四边形ABCD中,DA=DB,E、F分别为AB、BC的中点,连接EF交BD于G.猜想线段DF与EG的数量关系.
▼优质解答
答案和解析
作BD的中点H,连接EH、HF,延长DF交AB的延长线于点I.
∵H、F是BD和BC的中点,及HF是△BCD的中位线,
∴HF∥CD,
又∵平行四边形ABCD中,AB∥CD,
∴HF∥AB,
同理,EH∥BC,
∴四边形EBFH是平行四边形.
∴EG=GF=
EF,∠C=∠FBI,
在△BIF和△CDF中,
,
∴△BIF≌△CDF(SAS),
∴DF=FI.
∵DA=DB,E是AB的中点,
∴DE⊥AB,及△DEI是直角三角形,
∴EF=
DI=DF=2EG,
∴DF=2EG.
∵H、F是BD和BC的中点,及HF是△BCD的中位线,
∴HF∥CD,
又∵平行四边形ABCD中,AB∥CD,
∴HF∥AB,
同理,EH∥BC,
∴四边形EBFH是平行四边形.
∴EG=GF=
1 |
2 |
在△BIF和△CDF中,
|
∴△BIF≌△CDF(SAS),
∴DF=FI.
∵DA=DB,E是AB的中点,
∴DE⊥AB,及△DEI是直角三角形,
∴EF=
1 |
2 |
∴DF=2EG.
看了 已知,如图,在平行四边形AB...的网友还看了以下:
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE//AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°,求 2020-05-16 …
Excel行平均值公式填充我的基础数据在E列 我想计算E280到E289的平均值,然后下一行是29 2020-05-16 …
A的平方+B的平方=C的平方+D的平方+E的平方=365其中A和B是连续的自然数,C,D,E也是连 2020-05-19 …
求解A、B、C、D、E、F六个数的平均数的问题A、B、C、D、E、F六个数的平均数是147,A、B 2020-06-02 …
已知A、B、C、D、E、F这六个数的平均数是1335;A、B、C、D这四个数的平均数是1964.2 2020-06-02 …
如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点求证Pd平行平面Ae 2020-06-21 …
1.王强从A到B地,先骑自行车行完全程的一半,每小时行12千米,剩下的步行,每小时走4千米王强行完 2020-07-17 …
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB 2020-08-02 …
求函数y=(e的x次方减a)的平方+(e的-x次方减a)的平方(a大于0小于2)的最小值求函数y=( 2020-12-08 …
函数y=x-e^x上某点的切线平行于x轴,求这点的坐标f(x)=x-e^x定义域R求导f'(x)=1 2021-01-05 …