如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

Question

如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

Answer 1

∠1与∠2的数量关系是∠1+∠2=180°．
理由如下：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∵∠B=∠D （已知），
∴∠3=∠D，
∴BH∥ED（同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．