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如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b
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如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b
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答案和解析
此题结论不成立.
假设AC=AB,即ABC为等腰三角形.
AD为角平分线和对应边垂直平分线,DE平行AC,则E为AB中点,又EF垂直AB,即垂直平分线,则三角形FAB为等腰三角形,角B=角FAB,又F在BC延长线上,则不可能有角B=角FAC
假设AC=AB,即ABC为等腰三角形.
AD为角平分线和对应边垂直平分线,DE平行AC,则E为AB中点,又EF垂直AB,即垂直平分线,则三角形FAB为等腰三角形,角B=角FAB,又F在BC延长线上,则不可能有角B=角FAC
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